Людмила Чурсина родилась 20 июля 1941 года в Сталинабадe. Отец — Алексей Чурсинец, кадровый военный. В 1959 году окончила школу с золотой медалью в Великих Луках. Поехала в Москву поступать в МАИ. За компанию со школьной подругой неожиданно для себя поступила сразу в три театральных ВУЗА: ВГИК, ГИТИС и в Театральное училище имени Щукина.В 1963 году окончила Театральное училище имени Б. В. Щукина.
Два года работала в Театре имени Е. Б. Вахтангова.
С 1965 года — на киностудии «Ленфильм».
С 1974 года — в ЛАТД имени А.С. Пушкина.
С 1984 года — в Центральном театре Советской Армии.
Народная артистка РСФСР (1969)
Народная артистка СССР (1981)
Лучшая актриса 1969 года по опросу журнала «Советский экран»
XVII МКФ в Сан-Себастьяне (1969, Серебряная раковина лучшей актрисе, фильм «Журавушка»)
Государственная премия РСФСР имени братьев Васильевых (1970) — за исполнение ролей в фильмах «Виринея», «Угрюм-река», «Журавушка»
Премия КГБ СССР за роль в фильме «Досье на человека в мерседесе»
Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (2000)
Орден имени М. В. Ломоносова (2005)
XII МКФ в Бердянске «Бригантина» (2009, приз за лучшую женскую роль в телевизионном фильме «Осенние цветы» режиссёра Ахтема Сейтаблаева).
Орден Почёта (20 июля 2011) — за заслуги в развитии театрального искусства и многолетнюю творческую деятельность.
Российская национальная актёрская премия имени Андрея Миронова «Фигаро» в номинации «За служение театральному Отечеству» (2012)
Академик Российской академии кинематографических искусств «Ника».
