Открытый урокТема: «Путешествие в математику»
6 класс
Учитель: Иванова М.А.
Цель урока: Научиться решать нестандартные задачи
1 конкурс «Давайте познакомимся»
«Во время раскопок были найдены очень ценные старинные рукописи по математике, которые в результате плохого хранения так сильно выцвели, что можно было различить только некоторые цифры. Цифры, которые нельзя прочесть, мы заменили звездочкой. На их место необходимо поставить цифры, которые там были первоначально».
Командам раздаются карточки, цель – заменить звездочки цифрами так, чтобы пример оказался верным.
А) *84*
+2**3
6529
Б) 8**7
- *35*
6177
Игра с болельщиками
Пока команды выполняют задания, мы играем с болельщиками в таблицу умножения. Повторяем хором и дружно:
Учитель
5*5
5*5
5*5
5*5
5*6
6*8
6*8
6*8
6*8
6*9
6*6
6*6
6*6
6*6
6*3
Зал
25
25
25
25
26? (36?)
48
48
48
48
49?
36
36
36
36
33?
2 конкурс «Кроссворд»
Каждой команде раздаем по кроссворду из слов, связанных с математикой. Оцениваем по 0,5 балла за каждое угаданное слово.
По вертикали:
1. Ограниченная часть прямой (отрезок)
2. Фигура с тремя вершинами (треугольник)
3. Сумма длин сторон треугольника (периметр)
4. Одна сотая часть числа (процент)
По горизонтали:
1. Советский математик (Виноградов)
2. Часть прямой, имеющая начало, но не имеющая конца (луч)
3. Геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки (угол)
4. Арифметическое действие (деление)
5. Равенство, содержащее неизвестные (уравнение)
6. Характеристика быстроты движения (скорость)
Игра со зрителями
Пока команды выполняют задания, мы играем с болельщиками. Класс болельщиков – команда. Называем по очереди по одному слову, связанному со школой. Выигрывает та команда, которая назовет больше слов.
3 конкурс «Вычислительный»
«А теперь посмотрим, какие вы дружные. Каждой команде дается пример. В примере 5 действий, по одному действию для каждого участника команды. Ваша цель: правильно решить пример. Оцениваем по одному баллу за каждое верное действие».
2 1 5 3 4
2 ѕ : (1 Ѕ - 2/5) + (3/4 + 5/6) : 3 1/6 = 3
1) 1 Ѕ - 2/5 = 1,1
2) 2 ѕ : 1,1 = 2,5
3) ѕ + 5/6 = 1 7/12
4) 1 7/12 : 3 1/6 = 0,5
5) 2,5 + 0,5 = 3
Игра со зрителями.
1 задача:
Шел Кондрат в Ленинград,
А навстречу ему 12 ребят.
У каждого в руках по лукошку,
В каждом лукошке по кошке.
У каждой кошки по 4 котенка и
У каждого в зубах по мышонку.
Сколько мышат и котят
Ребята несли в Ленинград?
(Ответ: 0)
2 задача:
Тройка лошадей проскакала 12 километров. Сколько километров проскакала каждая лошадь?
(Ответ: 12)
3 задача:
В столовой горело 24 свечи. Одиннадцать свечей погасли. Сколько свечей было в столовой?
(Ответ: 24)
4 задача:
У велосипеда 2 колеса. Велосипедист проехал 13 километров. Сколько километров проехало каждое колесо?
(Ответ: 13)
4.Подведение итогов, слово жюри.
5. Гимн (поем все вместе)
Проходит все, и кто тому виной,
Что лето будет следом за весной?
Не плачь о том, что кончилась весна –
Ведь вечна математика одна.
Кончатся в буфете пирожки
Кончаются в аптеке порошки
Все чаши суждено испить до дна
Лишь вечна математика одна.
Сменяются династии в дворцах,
Дворцы сметает время в пух и прах.
Изменит вам удача и жена
Но будет математика верна.
Проходит радость и проходит грусть,
Любовь – и та проходит, ну и пусть!
Её забудет он, его – она,
Лишь вечна математика одна.
Поэтому, приятель, не скорби
О пирожках, тетрадках и любви,
Поверь, еще наступит звездный час
Ведь есть же математика у нас.
Открытый урок
Тема: «Математика вокруг нас»
5 класс
Цель урока: показать необходимость математики в жизни, ответить на вопрос: зачем надо учить математику.
Устная работа (1 ученик выполняет работу на закрытой доске, остальные в тетрадях)
№ 1
А) 25 • 17
Б) 144 : 12
В) 5715 – 2103
Г) 7229 + 4456
Д) 404 : 2
Учащиеся класса меняются тетрадями для проверки, берут карандаши, верные ответы помечаем знаком «+», неверные – знаком «-».
№2
Задача: Из двух городов, расстояние между которыми 200 км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через 2 часа. Скорость легкового автомобиля – 60 км/ч. Найдите скорость грузовика (задачу решает на доске с объяснением один ученик).
Учитель: «Ребята, а для чего же еще нам нужна математика?»
№3
Задача: На родительском собрании решили сделать ремонт в кабинете и покрасить стены. Сколько литров краски нужно купить, если ширина кабинета 5 метров, а высота – 3 метра, в кабинете есть дверь шириной 1 метр и высотой 2 метра. А также 3 окна шириной 2 м и высотой 2 м. На один 1 м2 потребуется 200 гр краски.
Учитель: «Перед решением задачи вспомним, то такое площадь, как найти площадь, чем может помочь нам знание этих формул для решения задачи».
Физкультминутка
Хома, Хома, хомячок,
Полосатенький бочок,
Хома раненько встает,
Щечки моет, спинку трет,
Убирает Хома хатку
И выходит на зарядку.
Раз, два, три, четыре, пять
Хома сильным хочет стать.
Учитель: «Мы немного отдохнули, можем приступить к решению очередной задачи».
№4
Задача: Пенсия бабушки составляет 2345 руб., а у дедушки – 2560 руб. В течении месяца они должны заплатить за квартиру 1179 руб.. за свет 155 руб. и 180 руб. за телефон. А также отложить на питание 2000 руб. На остальные деньги бабушка и дедушка решили с внуками сходить в парк и покататься на каруселях. Сколько денег могут они потратить на каруселях и сколько раз могут прокатиться, если цена билета – 50 руб.?
Учитель: «А может ли нам пригодиться математика на дачном участке?»
№5
Задача: На приусадебном участке решили поставить новый забор. Какой длины нужно сделать изгородь, если ширина участка – 157 м, а длина – 350 м?
Учитель: «Ребята, связана ли эта задача с понятием периметра? И что такое периметр?»
№6 (самостоятельная работа, один из учащихся выполняет на закрытой доске)
(1272 – 768) • 7 + 472 =
Итог урока.
Учитель: «Так где же нам в жизни может пригодиться математика?»
Открытый урок
Тема: «Решение иррациональных, показательных и логарифмических уравнений»
11 класс
Цель урока: проверка усвоения материала решения иррациональных, показательных и логарифмических уравнений.
Ход урока
Учитель: «Французский писатель Анатоль Франс заметил, что учиться можно только весело, чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом.
Последуем совету писателя, будем на уроке внимательны, активны, постараемся «поглощать знания с аппетитом». Перед нами стоит задача повторить типы уравнений, способы и методы решений, рассмотреть особенности решения некоторых уравнений. Начнем с устной работы».
№1. Задачи устного опроса разделим на две части: А – теоретические знания, В, С – умение применять эти знания при решении простейших уравнений.
А)
1. Что такое уравнение? (уравнение – равенство двух алгебраических выражений)
2. Что называется корнем уравнения? (Корень уравнения – значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство)
3. Какие уравнения называются равносильными? (Уравнения называют равносильными если они имеют одни и те же корни, или не имеют корней вообще)
4. Что значит решить уравнение? (Решить уравнение – это значит найти все его корни, или доказать, что корней нет)
В) Решите уравнение:
1. (х = 83);
2. (х = ±5);
3. (корней нет);
4. ln x = ln 3 (х = 3);
5. 2х = 7 (х = log27);
6. (х = ± 3);
7. (х = 9);
8. = 9 (х = 5);
9. 4х – 2х = 0 (х = 0);
10. (корней нет);
11. (х=0);
С) Равносильны ли уравнения?
1. (нет);
2. 2х = 256 и log2x = 3 (да);
3. lg x2 = 5 и 2lg x = 5 (нет);
4. lg x2 = 5 и 2lg│x│= 5 (да).
№2. Решение уравнений.
На доске нарисовано дерево и прикреплены листики на магнитах, на листиках с обратной стороны записаны задания. К доске вызываем ученика, который выбирает себе задание и выполняет его с комментариями по ходу решения.
1. Укажите, какому промежутку принадлежит корень уравнения: log4(x+12) logx2 = 1:
a. (-4;-2)
b. (5;6)
c. (3;5)
d. [-5;-3]
(корнем уравнения является х = 4).
Ответ: с.
2. Решите уравнение:
Ответ: х = 15
3. Укажите, какому промежутку принадлежит корень уравнения
a. [0; 1]
b. [3; 4]
c. (-3; -2)
d. (2; 3)
(корнем уравнения является х = 2,5)
Ответ: d.
4. Найдите сумму корней уравнения (100х)lgx=x3
a. 11
b. 9
c. 1,1
d. 0,9
(корнями уравнения являются х = 1, х = 10)
Ответ: а
5. Решите уравнение 22х+1 – 3 ∙ 10х – 52х+1 = 0
Ответ: х = -1
6. Решите уравнение
Ответ: х = 7
7. Найдите произведение корней уравнения
a. -6
b. 6
c. 3
d. 2
(корнями уравнения являются х = -3, х = -2)
Ответ: b
№3. Самостоятельная работа
1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
a. (0;1)
b. (1;2)
c. (2;3)
d. (3;4)
2. Найдите произведение корней уравнения
a. 6
b. -4
c. 4
d. -6
3. Найдите сумму корней уравнения 1g (4x-3)= 21g x
a. -2
b. 4
c. -4
d. 2
4. Сколько корней имеет уравнение
a. 4
b. 2
c. 1
d. Ни одного
5. Решите уравнение
a.
b. -
c. -
d.
6. Решите уравнение
a. 21
b. 7
c. -7
d. 1
Вариант №2
1. Найдите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
a. (62; 64)
b. (79; 81)
c. (-81; -79)
d. (-12; -10)
2. Сколько корней имеет уравнения
a. 0
b. 1
c. 2
d. 4
3. Найдите сумму корней уравнения
a. -13
b. -5
c. 5
d. 9
4. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
a. (-4; -2)
b. (1; 2)
c. (2; 4)
d. (4; 6)
5. Решите уравнение
a. 5
b. -1
c. 5; -1
d. -5
6. Найдите наименьший корень уравнения 3 ∙ 9x – 5 ∙ 6x + 2 ∙ 4x = 0
a. -1
b. 0
c. 1
d. 2
Учащиеся проверяют друг у друга правильность выполнения заданий и выставляют оценки.
Критерии оценок :
«5» - 6 правильно выполненных заданий ;
«4» - 4-5 правильно выполненных заданий ;
«3» - 3 правильно выполненных задания ;
«2» - менее 3 правильно выполненных заданий.
№4 Подведение итогов урока.
Итак, мы повторили основные методы решения иррациональных, показательных и логарифмических уравнений.
Задание на дом
1. Подготовить и решить 10 уравнений разного типа
2. Решить уравнения :
а)
б) 3 ∙ 4x + (3x – 10) ∙ 2x + 3 – x = 0
