1. В олимпиаде по биологии участвовало пять девушек: Алла (А), Нина (Н), Вика (В), Рита (Р), Соня (С). Об итогах олимпиады имеется пять высказываний: А) Первое место заняла Алла, а Рита оказалась третьей;
В) Пятой была Вика, а вот Нина поднялась на первое место;
С) Нет, первое место заняла Соня, а вот Вика, была второй;
D) Рита на последнем, пятом, месте, а Нина была предпоследней;
Е) Да, Нина была действительно четвертой, а первой – Алла.
Если известно, что в каждом высказывании одно утверждение правильное, а другое нет, то кто занял первое место, и на каком месте была Алла?
2. Четыре подруги – Аня (А), Маша (М), Настя (Н), Вика (В) – пришли в магазин. Продавец сказал, что осталось только четыре платья: Красное (К), Розовое (Р), Оранжевое (О), Синее (С).
А) Красное платье купила Аня, а розовое – Маша;
В) Аня взяла розовое платье, а Вика купила оранжевое;
С) Настя забрала розовое, а Вика – синее платье.
Кто купил синее платье и какое платье выбрала Вика, если известно, что половина каждого утверждения истинна, а половина – ложна?
3. Мама, прибежавшая на звон разбившейся вазы, застала всех трех своих сыновей в совершенно невинных позах: Саша, Ваня и Коля делали вид, что происшедшее к ним не относится. Однако футбольный мяч среди осколков явно говорил об обратном.
Кто это сделал? спросила мама.
Коля не бил по мячу, сказал Саша. Это сделал Ваня.
Ваня ответил: Разбил Коля, Саша не играл в футбол дома.
Так я и знала, что вы друг на дружку сваливать будете, рассердилась мама. Ну, а ты что скажешь? спросила она Колю.
Не сердись, мамочка! Я знаю, что Ваня не мог этого сделать. А я сегодня еще не сделал уроки, сказал Коля.
Оказалось, что один из мальчиков оба раза солгал, а двое в каждом из своих заявлений говорили правду.
Кто разбил вазу?
4. В школьном первенстве по настольному теннису в четверку лучших вошли девушки: Наташа, Маша, Люда и Рита. Самые горячие болельщики высказали свои предположения о распределении мест в дальнейших состязаниях.
Один считает, что первой будет Наташа, а Маша будет второй.
Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, займет четвертое место.
Третий любитель тенниса с ними не согласился. Он считает, что Рита займет третье место, а Наташа будет второй.
Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов.
Какое место на чемпионате заняли Наташа, Маша, Люда, Рита?
5.Перед началом Турнира Четырех болельщики высказали следующие предположения по поводу своих кумиров:
А) Макс победит, Билл – второй;
В) Билл – третий, Ник – первый;
С) Макс – последний, а первый – Джон.
Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов.
Какое место на турнире заняли Джон, Ник, Билл, Макс?
