ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ УРОК ПО ТЕМЕ «ПРОПОРЦИИ»

Эпиграф к уроку:

Арифметика, или числительница, есть художество честное, независтное и всеми удобопонятное, многополезнейшее…

(Леонтий Филлипович Магницкий, 1669 – 1739)

Образовательные цели.

Обобщение изученного материала по теме «Пропорции».

Создание условий для контроля и самоконтроля усвоения знаний и умений.

Формирование умений и навыков в решении задач по данной теме.

Формирование умений применять приемы сравнения обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию.

Развивающие цели.

Расширение кругозора учащихся.

Развивать умение видеть математические понятия в окружающем нас мире.

Развитие интереса к предмету.

Воспитательные цели.

Воспитывать умение для контроля и самоконтроля усвоения знаний.

Мотивировать детей к самообразованию через работу с дополнительной литературой.

Ход урока:

1.Вступительное слово учителя.

Сегодня у нас необычный урок, к нам пришли гости. Поэтому мы сегодня покажем не только хорошие знания по предмету, но и познакомимся с выдающимся педагогом –математиком Леонтием Филипповичем Магницким.

2. Переведите числа 11010000101 и 11011001011 из двоичной системы счисления в десятичную (по вариантам). Получим 1669 и 1739. Это годы жизни Магницкого.

3. До нас дошли лишь скудные сведения о Магницком. Родился в Осташковской патриаршей слободе 9(19) июня 1669 года. По одной версии, был сыном крестьянина Филиппа Телятина. С юных лет работал с отцом на пашне, самостоятельно обучаясь чтению и письму, и был страстным охотником читать и разбирать мудрёное и трудное.

В 1684 году отправлен в Иосифо-Волоколамский монастырь как возчик для доставки рыбы монахам. Поразил монахов своей грамотностью и умом, оставлен при обители в роли чтеца. Затем переведён в московский Симонов монастырь. Монастырское начальство решило готовить незаурядного юношу в священнослужители.

1685—1694 годах — учится в Славяно-греко-латинской академии. Математика там не преподавалась, что говорит о том, что свои математические познания он приобрёл путем самостоятельного изучения рукописей, как русских, так и иностранных.

Знания Леонтия Филипповича в области математики удивляли многих. При встрече он произвёл на царя Петра I очень сильное впечатление незаурядным умственным развитием и обширными познаниями. В знак почтения и признания достоинств Пётр I «жаловал» ему фамилию Магницкий «в сравнении того, как магнит привлекает к себе железо, так он природными и самообразованными способностями своими обратил внимание на себя».

В 1701 году по распоряжению Петра I был назначен преподавателем школы «математических и навигацких, то есть мореходных хитростно наук учения», помещавшейся в здании Сухаревой башни. Начал работать помощником учителя математики — Андрея Фарварсона, а затем — учителем арифметики и, по всей вероятности, геометрии и тригонометрии; ему было поручено написать учебник по математике и кораблевождению.

В 1703 году Магницкий составил первую в России учебную энциклопедию по математике под заглавием «Арифметика, сиречь наука числительная с разных диалектов на славенский язык переведеная и во едино собрана, и на две книги разделена» тираж 2400 экземпляров. Как учебник эта книга более полувека употреблялась в школах благодаря научно-методическим и литературным достоинствам.

В 1715 году в Петербурге была открыта Морская академия, куда было перенесено обучение военным наукам, а в московской Навигатской школе стали учить только арифметике, геометрии и тригонометрии. С этого момента Магницкий становится старшим учителем школы и руководит её учебной частью.

С 1732 года и до последних дней своей жизни Л. Ф. Магницкий являлся руководителем Навигацкой школы.

Умер в Москве в октябре 1739 года в возрасте 70 лет.

Похоронен в Москве в церкви Гребневской Иконы Божией Матери у Никольских ворот (в 1927 году церковь была разобрана).

Арифметика» - одна из самых замечательных русских книг – явилась энциклопедией математических знаний того времени. Магницкий приводит много задач с остроумным содержанием, занятными формулировками, интересными способами решения. К некоторым задачам приводятся рисунки.  Занимательным задачам посвящается целый раздел «Об утешных неких действах чрез арифметику употребляемых».

Сегодня на уроке мы с вами будем решать задачи из «Арифметики» Магницкого

4. Разминка.

1)   Один человек купил трех коз и заплатил три рубля. Спрашивается: по чему каждая коза пошла.

Ответ: по земле.

2)   Мельник пришел на мельницу. В каждом из четырех углов он увидел по три мешка, на каждом мешке сидело по три кошки, а каждая кошка имела по три котенка. Спрашивается, сколько ног было на мельнице.

Ответ: две ноги мельника, ибо у кошек и котят – лапы.

3)   Летели утки: одна впереди и две позади, одна позади и две впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько всего летело уток?

Ответ: три утки – одна за другой.

4)   У одного старика спросили сколько ему лет. Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего  двадцать пять. Как это могло быть?

Ответ: Он родился 29 февраля

5.   Решение задач.

Первая задача связана с денежными расчетами. Повторим старинные денежные единицы.

Рубль – 100 копеек

Гривна – 10 копеек

Алтын – 3 копейки

Полушка – ¼ копейки

Некто купил ¾ аршина сукна и заплатил за них 3 алтына. Сколько надо заплатить за сто аршин того же сукна?

Решение: Поскольку ¾ аршина стоит 3 алтына, то 3 аршина стоит 12 алтын и 1 аршин стоит 4 алтына. Следовательно, 100 аршин стоит 400 алтын, что составляет 1200 копеек или 12 рублей. Второй способ – пропорцией.

Вторая задача связана с житейскими историями.

В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за три часа выпьют такой же бочонок кваса.

Решение: Поскольку за 8 часов 6 человек выпивают бочонок кваса, то за 1 час такой же бочонок кваса выпивают 48 человек, а тогда за 3 часа этот бочонок кваса выпьют 16 человек. Второй способ – пропорцией.

Третья задача связана с путешествиями.

Путешественник идет из одного города в другой 10 дней, а второй путешественник тот же путь проходит за 15 дней. Через сколько дней встретятся путешественники, если выйдут одновременно навстречу друг другу?

Решение: За 30 дней путешественники проходят 30:10+30:15 = 5 расстояний между городами. Следовательно, они сойдутся через 30:5=6 дней.

Четвертая задача связана с денежными расчетами.

Один человек купил три курицы и заплатил за них 46 копеек. Первая курица несла по три яйца через четыре дня, вторая – по два яйца через три дня, а третья – по одному яйцу через два дня. Продавал он яйца по пять штук за полкопейки. За какое время окупятся куры?

Решение: 3 курицы стоят 46 копеек. Для того чтобы возместить эту сумму, необходимо продать (46 : ½ )5 = 460 яиц. За 12 дней первая курица снесла 9 яиц, вторая – 8 яиц, третья – 6 яиц. Вместе они снесли 23 яйца. Так как 460 = 23 х 20, то за 12 х 20 = 240 дней курицы снесут 460 яиц. Значит, куры окупятся за 240 дней.

6. Сразу же после выхода в свет «Арифметика» Магницкого стала основным учебником математики на долгие годы. Один из великих ученых мужей, высоко оценивший эту книгу, назвал ее «вратами учености».

Задание классу: Назовите фамилию этого ученого. Сам он не только ее изучал, но и знал наизусть. Решите уравнение и определите номер, под которым написана фамилия:

1. Лобачевский

2. Ломоносов

3. Чебышев

7. Два ученика выходят к доске и отвечают на вопросы по очереди

1) Как называются компоненты при умножении? (множители)

2)Как называется число, на которое делят? ( делитель)

3)Как называется результат умножения? (произведение)

4)Единица с 6 нулями (миллион)

5)Как по-другому называют миллиард? (биллион)

6) Единица с 12 нулями (триллион)

Все эти слова впервые в русский язык ввел Л.Ф.Магницкий

7.Вопрос классу: как связана фамилия Магницкого с нашим городом?

8. Подведение итогов урока Заключительное слово учителя. Сегодняшнюю встречу хочется закончить словами русского ученого М.В. Ломоносова:

«Ведь может собственных Платонов и быстрых разумом Ньютонов российская земля рождать»